ระบบสมการเชิงเส้นและผลเฉลย แนวคิดเกี่ยวกับเวกเตอร์ปริภูมิเวกเตอร์ปริภูมิผลคูณภายใน ฐาน ฐานเชิงตั้งฉากปกติและการประยุกต์ในอนุกรมฟูริเยร์ ฯลฯ การแปลงเชิงเส้น การแปลงลาปลาซ การแปลงแซด การแปลงฟูริเยร์ ฯลฯ เมตริกซ์และตัวกําหนด รากลักษณะเฉพาะ และฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ การหาสมการแบบจําลองและการหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง เสถียรภาพของสมการออโตโนมัส สมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับสูง ฐานของผลเฉลยรอนสเกียน และปัญหาค่าเริ่มต้น ระบบเชิงเส้นของสมการ เชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งซึ่งมีสัมประสิทธ์เป็นค่าคงตัว วิธีหาผลเฉลยโดยวิธีกําจัดและวิธีหาค่าลักษณะเฉพาะ ผลเฉลยเชิงเลขของปัญหาค่าเริ่มต้นของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ สมการผลต่างและผลเฉลยอันตะ การประยุกต์ทางวิศวกรรม